Dieser Spickzettel führt durch die zentralen Schritte einer Kurvendiskussion. Ein vollständig gerechnetes Beispiel macht sichtbar, wie Ableitungen, charakteristische Punkte und der Verlauf eines Funktionsgraphen zusammenhängen.

• Definitionsbereich, Achsenschnittpunkte, Nullstellen, Symmetrie und Grenzverhalten untersuchen.
• Hoch- und Tiefpunkte mit Vorzeichenwechseln oder der zweiten Ableitung bestimmen.
• Wendepunkte und Krümmungsverhalten prüfen und die Grenzen einzelner Ableitungstests erkennen.
• Die Untersuchung von f(x) = x³ − 3x einschließlich Monotonie, Extrempunkten, Wendepunkt und Wendetangente nachvollziehen.